МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 7 Основания трапеции относятся как 1:3.
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 56 + 5 ∙ 40
____ 2

S = 30,5 ∙ 40 = 1220

Ответ: 1220

№ 26 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

х² = 12² + (9 - 4)² = 144 + 26 = 169

х = √169 = 13

Ответ: 13
№ 27 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 7 * 45 / ( 7 + 8 ) = 21

Ответ: 21

№ 28 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/7. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 8.

РЕШЕНИЕ:


h = 8

x = 8 : ( 2 / 7 )= 2 = 8 * 7 / 2 = 28

Основание = 8 + х = 8 + 28 = 36

Ответ: 36


№ 29 Около трапеции, один из углов которой равен 37°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 37°

Два других угла по 180° - 37° = 143°

Ответ: 37, 143, 143

№ 30 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 20
CD = 29

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 29 / 2 = 14,5

AD = 2 EF - BC = 29 - 4 25

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 29 ² - ( 25 - 4 )² = 841 - 441 400 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 25 + 4 ) ∙ 20 / 2 = 290

Ответ: 290

№ 31 Углы при одном из оснований трапеции равны 50∘ и 40∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (50° + 40°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =15/2 = 7,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 7,5 - 13/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 15 / 7,5 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 15 - 3 = 27

Ответ: 3 , 27

№ 32 Один из углов прямоугольной трапеции равен 107°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 107° = 73°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 73°

Ответ: 73


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015