МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 6 В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный
на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 400 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 50
a = 200
d = 400

x = 200 ∙ 400 / 50 = 1600

Ответ: 1600

№ 10 Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный
на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:

c = 160
a = 300
d = 80

x = 300 ∙ 80 / 160 = 150

Ответ: 150

№ 11 От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

х² = 10² - 8 ² = 100 - 64 = 36

х = √36 = 6

? = 3 + 6 = 9

Ответ: 9
№ 12 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC=97°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 18 - 97 ) - 18 = 47

Ответ: 47


№ 13 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 114 + 12 ∙ 24
____ 2

S = 63 ∙ 24 = 1512

Ответ: 1512

№ 14 В трапеции ABCD известно, что AD=5 , BC=1, а её площадь равна 63. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (5 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 3 ∙ h

63 = 3 h

h = 21

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 10.5
ВС = 1
MN = (5 + 1) / 2 = 3

S BCMN = (1+ 3) / 2 ∙ 10.5 = 21

Ответ: 21

№ 15 Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 9

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 9 / 2 = 4,5

Ответ: 4,5

№ 16 Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 8
b = 18

ED = ( 18 - 8 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 8 + 18 ) / 2 ∙ 12 = 156

Ответ: 156


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015