МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 6 В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 47 ° + 15 ) = 118 °

Ответ: 118

№ 18 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

11 - 3 = 8

Ответ: 8

№ 19 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 178°/2 = 89°

Противолежащий угол 180° - 89° = 91°

Ответ: 91

№ 20 Основания равнобедренной трапеции равны 38 и 102, боковая сторона равна 40. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 38
b = 102

ED = ( 102 - 38 ) / 2 = 32

h² = CD² - ED² = 40 ² - 32 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 102 - 32 )² + 24 ² = 5476

AC = 74

Ответ: 74


№ 21 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,2 - 2,5 = 4,4 - 2,5 = 1,9

Ответ: 1,9

№ 22 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 9 + 5 ∙ 4
____ 2

S = 7 ∙ 4 = 28

Ответ: 28

№ 23 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=12, BC=9.

РЕШЕНИЕ:



AD=12, BC=9
MD = 12 – 9 = 3

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
3 : 9 = x : FC
FC = 3x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 4x ∙ x
FE = 2 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 2 x ∙ 3/x = 6

Ответ: 6

№ 24 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 33 + 5 ∙ 24
____ 2

S = 19 ∙ 24 = 456

Ответ: 456


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015