№ 1 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=42, BC=14, CF:DF=4:3.

№ 2 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

№ 3 Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

№ 4 Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

№ 5 Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен 7/9. Найдите площадь трапеции.

№ 6 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.

№ 7 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=104°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

№ 8 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 45 и 15, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=9.