МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

17 - 16 = 1

Ответ: 1

№ 10 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 14, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 14

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 14

Средняя линия = (a+b)/2 = 14 / 2 = 7

Ответ: 7

№ 11 Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 5
b = 15

ED = ( 15 - 5 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 5 + 15 ) / 2 ∙ 12 = 120

Ответ: 120

№ 12 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 3,1 - 3,3 = 6,2 - 3,3 = 2,9

Ответ: 2,9


№ 13 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 10 и 8, а средняя линия равна 3.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 8
CM = 10
AM = 2 EF = 2 ∙ 3 = 6

p = ( 8 + 10 + 6 )/2 = 12

S = √ 12 ( 12 - 8 )( 12 - 10 )( 12 - 6 ) = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 14 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 16² + 12² = 400

AB = √400 = 20

Ответ: 20

№ 15 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Трапеция равнобедренная

∠ABD = ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 40° + 24° = 64°

Ответ: 64

№ 16 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 346°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 346°/2 = 173°

Противолежащий угол 180° - 173° = 7°

Ответ: 7


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015