МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 21, а её боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 15
b = 21

ED = ( 21 - 15 ) / 2 = 3

h² = CD² - ED² = 5 ² - 3 ² = 16

h = √ 16 = 4

S = ( 15 + 21 ) / 2 ∙ 4 = 72

Ответ: 72

№ 18 Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12, а её боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 6
b = 12

ED = ( 12 - 6 ) / 2 = 3

h² = CD² - ED² = 5 ² - 3 ² = 16

h = √ 16 = 4

S = ( 6 + 12 ) / 2 ∙ 4 = 36

Ответ: 36

№ 19 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.

РЕШЕНИЕ:



AD=4, BC=3
MD = 4 – 3 = 1

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
1 : 3 = x : FC
FC = 3x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 4x ∙ x
FE = 2x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 2x ∙ 1/x = 2

Ответ: 2

№ 20 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 25 ° + 40 ) = 115 °

Ответ: 115


№ 21 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 7 + 3 ∙ 2
____ 2

S = 5 ∙ 2 = 10

Ответ: 10

№ 22 В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 2 * 69 / ( 2 + 4 ) = 23

Ответ: 23

№ 23 Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 5 ∙ 1/2 = 2.5

S = (3 + 9 ) / 2 * 2.5 = 15

Ответ: 15

№ 24 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=2° и ∠BDC=163°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 2 - 163 ) - 2 = 13

Ответ: 13


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015