МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 12 Прямая, параллельная основаниям трапеции
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 7
AB = 28
CD = 35

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 35 / 2 = 17,5

AD = 2 EF - BC = 35 - 7 28

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 35 ² - ( 28 - 7 )² = 1225 - 441 784 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 28 + 7 ) ∙ 28 / 2 = 490

Ответ: 490

№ 26 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 6 + 4 ∙ 2
____ 2

S = 5 ∙ 2 = 10

Ответ: 10

№ 27 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 8 + 2 ∙ 2
____ 2

S = 5 ∙ 2 = 10

Ответ: 10

№ 28 Углы при одном из оснований трапеции равны 39∘ и 51∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (39° + 51°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =19/2 = 9,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 9,5 - 17/2 = 1

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1 * 19 /9,5 = 2

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 19 - 2 = 36

Ответ: 2 , 36

№ 29 Один из углов прямоугольной трапеции равен 37°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 37° = 143°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 143°

Ответ: 143

№ 30 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠A = 47° по усл.

ABCD трапеция вписана в окружность ⇒ она является равнобедренной.

∠C = ∠A = 47°

Ответ: 47
№ 31 Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



Средняя линия трапеции = полусумме оснований

BC = 8
AD = 18

KM = (8 + 18) / 2 = 26 / 2 = 13

Ответ: 13
№ 32 Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=9, BC=5, CD=7.
Найдите AD.



РЕШЕНИЕ:

AD + BC = AB + CD

AD + 5 = 9 + 7

AD + 5 = 16

AD = 16 – 5 = 11

Ответ: 11


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015