МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 103 + 28 ∙ 48
____ 2

S = 65,5 ∙ 48 = 3144

Ответ: 3144

№ 10 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 54 - 33 ) - 54 = 39

Ответ: 39

№ 11 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

РЕШЕНИЕ:



S ∆BCE = 1/2 BC ∙ h
S ∆AED = 1/2 AD ∙ h

S ∆BCE + S ∆AED = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)

S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h

S трапеции = 2 (S ∆BCE + S ∆AED)
№ 12 Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 17

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5


№ 13 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 6. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

6 - 1 = 5

Ответ: 5

№ 14 Основания трапеции равны 3 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 14

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 14 / 2 = 7

Ответ: 7

№ 15 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 33 ° + 13 ) = 134 °

Ответ: 134

№ 16 Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 19, а её боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 13
b = 19

ED = ( 19 - 13 ) / 2 = 3

h² = CD² - ED² = 5 ² - 3 ² = 16

h = √ 16 = 4

S = ( 13 + 19 ) / 2 ∙ 4 = 64

Ответ: 64


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015