МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 13, а средняя линия равна 7.
РЕШЕНИЕ:

S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 13
CM = 15
AM = 2 EF = 2 ∙ 7 = 14

p = ( 13 + 15 + 14 )/2 = 21

S = √ 21 ( 21 - 13 )( 21 - 15 )( 21 - 14 ) = √ 7056 = 84

Ответ: 84

№ 18 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 236°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 236°/2 = 118°

Противолежащий угол 180° - 118° = 62°

Ответ: 62

№ 19 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 8 + 4 ∙ 6
____ 2

S = 6 ∙ 6 = 36

Ответ: 36

№ 20 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

(1,8 + 2,8) / 2 = 4,6 / 2 = 2,3

Ответ: 2,3


№ 21 От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

х² = 12² + (12 - 3)² = 144 + 81 = 225

х = √225 = 15

Ответ: 15
№ 22 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=2.

РЕШЕНИЕ:



AD=4, BC=2
MD = 4 – 2 = 2

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
2 : 2 = x : FC
FC = x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 2/x = 2√2

Ответ: 2√2

№ 23 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 108 + 28 ∙ 24
____ 2

S = 68 ∙ 24 = 1632

Ответ: 1632

№ 24 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 12² + 5² = 169

AB = √169 = 13

Ответ: 13


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015