МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 5 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

РЕШЕНИЕ:


h = 14

x = 14 : ( 7 / 6 )= 7 = 14 * 6 / 7 = 12

Основание = 14 + х = 14 + 12 = 26

Ответ: 26

№ 26 Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.
№ 27 В трапеции ABCD известно, что AD=5 , BC=1, а её площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 1 * 51 / ( 1 + 5 ) = 8,5

Ответ: 8,5

№ 28 Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.

№ 29 Около трапеции, один из углов которой равен 34°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 34°

Два других угла по 180° - 34° = 146°

Ответ: 34, 146 , 146

№ 30 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 9
AB = 24
CD = 25

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 25 / 2 = 12,5

AD = 2 EF - BC = 25 - 9 16

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 25 ² - ( 16 - 9 )² = 625 - 49 576 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 16 + 9 ) ∙ 24 / 2 = 300

Ответ: 300

№ 31 Углы при одном из оснований трапеции равны 47∘ и 43∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (47° + 43°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =16/2 = 8

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 8 - 14/2 = 1

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1 * 16 / 8 = 2

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 16 - 2 = 30

Ответ: 2 , 30

№ 32 Один из углов прямоугольной трапеции равен 113°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 113° = 67°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 67°

Ответ: 67


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015