МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 10 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=4, а её площадь равна 80. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (6 + 4 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 5 ∙ h

80 = 5 h

h = 16

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 8
ВС = 1
MN = (6 + 4) / 2 = 5

S BCMN = (4+ 5) / 2 ∙ 8 = 36

Ответ: 36

№ 10 Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 30 ° + 105 ) = 45 °

Ответ: 45

№ 11 Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 190 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 50
a = 190
d = 380

x = 190 ∙ 380 / 50 = 1444

Ответ: 1444

№ 12 Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 56
b = 104

ED = ( 104 - 56 ) / 2 = 24

h² = CD² - ED² = 30 ² - 24 ² = 324

h = √ 324 = 18

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 104 - 24 )² + 18 ² = 6724

AC = 82

Ответ: 82


№ 13 Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен 2/5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 13 * 2/5 = 26 / 5

S = (5+ 45) / 2 * 26 / 5 = 50 / 2 * 26 / 5 = 130

Ответ: 130

№ 14 Около трапеции, один из углов которой равен 61°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 61°

Два других угла по 180° - 61° = 119°

Ответ: 61, 119, 119

№ 15 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 1

h = a √3/2 = 1 ∙ √3/2 = √3/2

S = (1+2)/2 ∙ √3/2 = 0.75√3

Ответ: 0.75√3

№ 16 Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 4 ∙ 1/2 = 2

S = (2 + 7 ) / 2 * 2 = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015