РЕШЕНИЕ:



AD=20, BC=10
MD = 20 – 10 = 10

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
10 : 10 = x : FC
FC = x

FE² = FD ∙ FC
FE² = (FC + CD) ∙ FC
FE² = 2x ∙ x
FE = √2 x

∆FKE (∠K = 90^o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 10/x = 10√2

Ответ: 10√2

РЕШЕНИЕ:

9 - 4 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 10

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 10 / 2 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 24² + 7² = 625

AB = √625 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 24² + 18² = 900

AB = √900 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 86 + 17 ∙ 20
____ 2

S = 51,5 ∙ 20 = 1030

Ответ: 1030

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 10 - 109 ) - 10 = 51

Ответ: 51

РЕШЕНИЕ:

Один угол 222°/2 = 111°

Противолежащий угол 180° - 111° = 69°

Ответ: 69