МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 10 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 45 + 6 ∙ 24
____ 2

S = 25,5 ∙ 24 = 612

Ответ: 612

№ 26 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.
РЕШЕНИЕ:


h = 78

x = 78 : ( 2 / 1 )= 2 = 78 * 1 / 2 = 39

Основание = 78 + х = 78 + 39 = 117

Ответ: 117

№ 27 В трапеции ABCD известно, что AD=7 , BC=5, а её площадь равна 72. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
№ 28 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 52 + 9 ∙ 60
____ 2

S = 30,5 ∙ 60 = 1830

Ответ: 1830


№ 29 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 16 и 34, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 2
AB = 16
CD = 34

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 34 / 2 = 17

AD = 2 EF - BC = 34 - 2 32

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 34 ² - ( 32 - 2 )² = 1156 - 900 256 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 32 + 2 ) ∙ 16 / 2 = 272

Ответ: 272

№ 30 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,2 - 2,5 = 4,4 - 2,5 = 1,9

Ответ: 1,9

№ 31 Углы при одном из оснований трапеции равны 18∘ и 72∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (18° + 72°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =15/2 = 7,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 7,5 - 4/2 = 5,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 5,5 * 15 / 7,5 = 11

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 15 - 11 = 19

Ответ: 11 , 19

№ 32 Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 51° = 129°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 129°

Ответ: 129


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015