МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 2°
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 8 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 2°
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 В трапеции ABCD известно, что AD=2 , BC=1, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (2 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 1.5 ∙ h

60 = 1.5 h

h = 40

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 20
ВС = 1
MN = (2 + 1) / 2 = 1.5

S BCMN = (1+ 1.5) / 2 ∙ 20 = 25

Ответ: 25

№ 10 Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 25, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 13
b = 25

ED = ( 25 - 13 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 13 + 25 ) / 2 ∙ 8 = 152

Ответ: 152

№ 11 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=6, BC=3.

РЕШЕНИЕ:



AD=6, BC=3
MD = 6 – 3 = 3

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
3 : 3 = x : FC
FC = x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 3/x = 3√2

Ответ: 3√2

№ 12 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

11 - 1 = 10

Ответ: 10


№ 13 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

14 - 11 = 3

Ответ: 3

№ 14 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 268°/2 = 134°

Противолежащий угол 180° - 134° = 46°

Ответ: 46

№ 15 От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

х² = 13² - 12 ² = 169 - 144 = 25

х = √25 = 5

? = 4 + 5 = 9

Ответ: 9
№ 16 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=114°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


α = 180° - 114° = 66°

∠ABC = 180° - 2α = 180° - 132° = 48°

Ответ: 48


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015