МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 2°
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 8 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 2°
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
№ 26 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 8 + 2 ∙ 2
____ 2

S = 5 ∙ 2 = 10

Ответ: 10

№ 27 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39, а основание BC равно 12. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 12
AB = 36
CD = 39

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 39 / 2 = 19,5

AD = 2 EF - BC = 39 - 12 27

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 39 ² - ( 27 - 12 )² = 1521 - 225 1296 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 27 + 12 ) ∙ 36 / 2 = 702

Ответ: 702

№ 28 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.

РЕШЕНИЕ:


h = 54

x = 54 : ( 9 / 2 )= 9 = 54 * 2 / 9 = 12

Основание = 54 + х = 54 + 12 = 66

Ответ: 66


№ 29 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

(1,8 + 2,8) / 2 = 4,6 / 2 = 2,3

Ответ: 2,3

№ 30 Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

РЕШЕНИЕ:

∠B + ∠ D = 180°

∠D = 50° + 30° = 80°

Ответ: 80

№ 31 Углы при одном из оснований трапеции равны 53∘ и 37∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (53° + 37°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =6/2 = 3

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 3 - 2/2 = 2

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 2 * 6 / 3 = 4

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 6 - 4 = 8

Ответ: 4 , 8

№ 32 Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠1+∠2 = 180°

∠2 = 180° – ∠1 = 180° - 121° = 59°

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠3 = 59°

Ответ: 59


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015