МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 14 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 1 В равнобедренной трапеции известны (см. рис.) высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

РЕШЕНИЕ:

∆ равнобедренный

основание = 6 + 5 + 5 = 16

Ответ: 16

№ 2 Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 16
b = 96

ED = ( 96 - 16 ) / 2 = 40

h² = CD² - ED² = 58 ² - 40 ² = 1764

h = √ 1764 = 42

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 96 - 40 )² + 42 ² = 4900

AC = 70

Ответ: 70

№ 3 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 6

h = a √3/2 = 6 ∙ √3/2 = 3√3

S = (6+12)/2 ∙ 3√3 = 27√3

Ответ: 27√3

№ 4 Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 11
b = 21

ED = ( 21 - 11 ) / 2 = 5

h² = CD² - ED² = 13 ² - 5 ² = 144

h = √ 144 = 12

S = ( 11 + 21 ) / 2 ∙ 12 = 192

Ответ: 192


№ 5 Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12√3 , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


h = 12√3 * sin 120° = 12√3 * √3/2 = 18

S = (4 + 12) / 2 * 18 = 8 * 18 = 144

Ответ: 144

№ 6 Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 18, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 6
b = 18

ED = ( 18 - 6 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 6 + 18 ) / 2 ∙ 8 = 96

Ответ: 96

№ 7 В трапеции ABCD известно, что AD=9 , BC=1, а её площадь равна 20. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (9 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 5 ∙ h

20 = 5 h

h = 4

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 2
ВС = 1
MN = (9 + 1) / 2 = 5

S BCMN = (1+ 5) / 2 ∙ 2 = 6

Ответ: 6

№ 8 В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=117°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 117 ° = 63

Третий угол в ∆ ACD
∠СAD = 180° - 2 ∙ 117 ° = 180° - 126 = 54 °

Ответ: 54


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015