МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 14 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 17. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

17 - 11 = 6

Ответ: 6

№ 26 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 10, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 1
AB = 6
CD = 10

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 10 / 2 = 5

AD = 2 EF - BC = 10 - 1 9

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 10 ² - ( 9 - 1 )² = 100 - 64 36 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 9 + 1 ) ∙ 6 / 2 = 30

Ответ: 30

№ 27 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 5 + 3 ∙ 3
____ 2

S = 4 ∙ 3 = 12

Ответ: 12

№ 28 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 7 + 3 ∙ 2
____ 2

S = 5 ∙ 2 = 10

Ответ: 10


№ 29 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 5 + 3 ∙ 2
____ 2

S = 4 ∙ 2 = 8

Ответ: 8

№ 30 Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.



РЕШЕНИЕ:



BC = 3
AD = 11

∆ ABC KM - средняя линия ⇒ KM = ½ BC = ½ ∙ 3 = 1.5

∆ ACD MN - средняя линия ⇒ MN = ½ AD = ½ ∙ 11 = 5.5

Ответ: 5.5

№ 31 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 108°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



ABCD трапеция ⇒ AD || BC ⇒ ∠A + ∠B = 180°

∠B = 180° – ∠A = 180° – 108° = 72°

Ответ: 72
№ 32 Один из углов равнобедренной трапеции равен 108°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



Трапеция равнобедренная ⇒ ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 и ∠1 + ∠3 = 180°

∠1 = 180° – ∠3 = 180° – 108° = 72°

Ответ: 72


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015