№ 1 В равнобедренной трапеции известны (см. рис.) высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

№ 2 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF=5:2.

№ 3 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.

№ 4 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

№ 5 В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=5, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.

№ 6 Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный
на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

№ 7 Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный
на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

№ 8 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 31, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=3.