МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 20 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 11 + 5 ∙ 5
____ 2

S = 8 ∙ 5 = 40

Ответ: 40

№ 10 Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 33
b = 75

ED = (75 - 33) / 2 = 21

h² = CD² - ED² = 75² - 21² = 5184

h = √5184 = 72

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = (75-21)² + 72² = 54² + 72² = 8100

AC = 90

Ответ: 90

№ 11 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

9 - 2 = 7

Ответ: 7

№ 12 Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 150
a = 210
d = 320

x = 210 ∙ 320 / 150 = 448

Ответ: 448


№ 13 Углы при одном из оснований трапеции равны 48∘ и 42∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 3. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (85° + 5°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =6/2 = 3

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 3 - 3/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 6 / 3 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 6 - 3 = 9

Ответ: 3 , 9
№ 14 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=21° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 21 - 110 ) - 21 = 28

Ответ: 28

№ 15 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 18 и 6, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 10/2 = 5

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (10+x) = 6 : 18

18x = 6(10+x)

18x – 6x = 60

12x = 60

x = 5 = BM

R = BM + KB = 5 + 5 = 10

Ответ: 10

№ 16 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 40 - 24 ) - 40 = 76

Ответ: 76


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015