МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 20 Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 99.

РЕШЕНИЕ:


h = 99

x = 99 : ( 1 / 5 )= 1 = 99 * 5 / 1 = 495

Основание = 99 + х = 99 + 495 = 594

Ответ: 594

№ 18 В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 3 * 27 / ( 3 + 6 ) = 9

Ответ: 9

№ 19 Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 14
b = 50

ED = ( 50 - 14 ) / 2 = 18

h² = CD² - ED² = 30 ² - 18 ² = 576

h = √ 576 = 24

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 50 - 18 )² + 24 ² = 1600

AC = 40

Ответ: 40

№ 20 Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 11

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5


№ 21 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

РЕШЕНИЕ:



c = 220/4 = 55

S трапеции = (b+a)h / 2
2420 = 110h / 2
4840 = 110 h
h = 4840/110
h = 44

d2 = 552 – 442 = 3025 – 1936 = 1089
d = 33

b+a = 110
b + d + d + b = 110
2b + 66 = 110
2b = 44
b = 22

a = b + 2d = 22 + 66 = 88

x____ = 22
44 – x __ 88

88x = 22 (44 – x)
88x = 968 – 22x
88x + 22x = 968
110x = 968
x = 968/110
x = 8.8

Ответ: 8.8

№ 22 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

РЕШЕНИЕ:



c = 20/4 = 5

S трапеции = (b+a)h / 2
20 = 10h / 2
40 = 10 h
h = 40/10
h = 4

d2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9
d = 3

b+a = 10
b + d + d + b = 10
2b + 6 = 10
2b = 4
b = 2

a = b + 2d = 2 + 6 = 8

x____ = 2
4 – x __ 8

8x = 2 (4 – x)
8x = 8 – 2x
8x + 2x = 8
10x = 8
x = 8/10
x = 0.8

Ответ: 0.8

№ 23 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:

h = (9 - 3 ) / 2 = 3

S = (9 + 3) / 2 ∙ 3 = 18

Ответ: 18

№ 24 В трапеции ABCD известно, что AD=7 , BC=1, а её площадь равна 64. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (7 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 4 ∙ h

64 = 4 h

h = 16

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 8
ВС = 1
MN = (7 + 1) / 2 = 4

S BCMN = (1+ 4) / 2 ∙ 8 = 20

Ответ: 20


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015