МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 18 В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 4° и 68° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 4 ° + 68 ) = 108 °

Ответ: 108

№ 10 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

19 - 14 = 5

Ответ: 5

№ 11 В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=3, а её площадь равна 84. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (4 + 3 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 3.5 ∙ h

84 = 3.5 h

h = 24

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 12
ВС = 1
MN = (4 + 3) / 2 = 3.5

S BCMN = (3+ 3.5) / 2 ∙ 12 = 39

Ответ: 39

№ 12 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

РЕШЕНИЕ:



c = 100/4 = 25

S трапеции = (b+a)h / 2
500 = 50h / 2
1000 = 50 h
h = 1000/50
h = 20

d2 = 252 – 202 = 625 – 400 = 225
d = 15

b+a = 50
b + d + d + b = 50
2b + 30 = 50
2b = 20
b = 10

a = b + 2d = 10 + 30 = 40

x____ = 10
20 – x __ 40

40x = 10 (20 – x)
40x = 200 – 10x
40x + 10x = 200
50x = 200
x = 200/50
x = 4

Ответ: 4


№ 13 Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 100
a = 170
d = 340

x = 170 ∙ 340 / 100 = 578

Ответ: 578

№ 14 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC=97°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Трапеция равнобедренная

∠ABD = ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 18° + 97° = 115°

Ответ: 115

№ 15 В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:

h = (8 - 4 ) / 2 = 2

S = (8 + 4) / 2 ∙ 2 = 12

Ответ: 12

№ 16 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 6 * 49 / ( 6 + 8 ) = 21

Ответ: 21


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015