МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 17 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11° и 63° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 11 ° + 63 ) = 106 °

Ответ: 106

№ 10 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.

РЕШЕНИЕ:

7 + 2 + 2 = 11

Ответ: 11

№ 11 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Трапеция равнобедренная

∠ABD = ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 54° + 33° = 87°

Ответ: 87

№ 12 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 7
CM = 15
AM = 2 EF = 2 ∙ 10 = 20

p = ( 7 + 15 + 20 )/2 = 21

S = √ 21 ( 21 - 7 )( 21 - 15 )( 21 - 20 ) = √ 1764 = 42

Ответ: 42


№ 13 Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 9
b = 21

ED = ( 21 - 9 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 9 + 21 ) / 2 ∙ 8 = 120

Ответ: 120

№ 14 Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 12
b = 42

ED = ( 42 - 12 ) / 2 = 15

h² = CD² - ED² = 39 ² - 15 ² = 1296

h = √ 1296 = 36

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 42 - 15 )² + 36 ² = 2025

AC = 45

Ответ: 45

№ 15 Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4√3/7. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 48/49 = 1/49

sin α = 3/7

h = 18 * sin 120° = 18 * 1/7 = 18/7

S = (7 + 63) / 2 * 18/7 = 70/2 * 18/7 = 90

Ответ: 90

№ 16 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 39 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=18.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 18/2 = 9

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (18+x) = 3 : 39

39x = 3(18+x)

39x – 3x = 54

36x = 54

x = 1.5 = BM

R = BM + KB = 1.5 + 9 = 10.5

Ответ: 10.5


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015