МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 17 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

РЕШЕНИЕ:



c = 20/4 = 5

S трапеции = (b+a)h / 2
20 = 10h / 2
40 = 10 h
h = 40/10
h = 4

d2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9
d = 3

b+a = 10
b + d + d + b = 10
2b + 6 = 10
2b = 4
b = 2

a = b + 2d = 2 + 6 = 8

x____ = 2
4 – x __ 8

8x = 2 (4 – x)
8x = 8 – 2x
8x + 2x = 8
10x = 8
x = 8/10
x = 0.8

Ответ: 0.8

№ 26 Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.



РЕШЕНИЕ:



BC = 2
AD = 19

∆ ABC KM - средняя линия ⇒ KM = ½ BC = ½ ∙ 2 = 1

∆ ACD MN - средняя линия ⇒ MN = ½ AD = ½ ∙ 19 = 9.5

Ответ:9.5

№ 27 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠A = 77° по усл.

ABCD трапеция вписана в окружность ⇒ она является равнобедренной.

∠C = ∠A = 77°

Ответ: 77
№ 28 Основания трапеции равны 5 и 11, а высота равна 7. Найдите среднюю линию этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



Средняя линия трапеции = полусумме оснований

BC = 5
AD = 11

KM = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8

Ответ: 8

№ 29 Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



a=4
b = 12
h = 6

S = (4+12)/2 ∙ 6 = 8 ∙ 6 = 48

Ответ: 48

№ 30 Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



Трапеция равнобедренная ⇒ ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 и ∠1 + ∠3 = 180°

∠1 = 180° – ∠3 = 180° – 113° = 67°

Ответ: 67

№ 31 Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=13, BC=4, CD=11.
Найдите AD.



РЕШЕНИЕ:

AD + BC = AB + CD

AD + 4 = 13 + 11

AD + 4 = 24

AD = 24 – 4 = 20

Ответ: 20

№ 32 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 28 = 56

Ответ: 56


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015