МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

РЕШЕНИЕ:


h = 3 ∙ sin 30 ° = 3 ∙ 1/2 = 1.5

S = (2 + 6 ) / 2 * 1.5 = 4 * 1.5 = 6

Ответ: 6

№ 10 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 14/2 = 7

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (14+x) = 4 : 32

32x = 4(14+x)

32x – 4x = 56

28x = 56

x = 2 = BM

R = BM + KB = 2 + 7 = 9

Ответ: 9

№ 11 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=30° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 30 - 110 ) - 30 = 10

Ответ: 10

№ 12 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=3° и ∠BDC=161°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 3 - 161 ) - 3 = 13

Ответ: 13


№ 13 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

19 - 17 = 2

Ответ: 2

№ 14 В трапеции ABCD известно, что AD=9 , BC=3, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (9 + 3 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 6 ∙ h

60 = 6 h

h = 10

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 3
ВС = 1
MN = (9 + 3) / 2 = 6

S BCMN = (3+ 6) / 2 ∙ 3 = 13.5

Ответ: 13.5

№ 15 Основания трапеции равны 13 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 16

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 16 / 2 = 8

Ответ: 8

№ 16 Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 88, боковая сторона равна 53. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 32
b = 88

ED = ( 88 - 32 ) / 2 = 28

h² = CD² - ED² = 53 ² - 28 ² = 2025

h = √ 2025 = 45

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 88 - 28 )² + 45 ² = 5625

AC = 75

Ответ: 75


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015