МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

2 ∙ 2,1 - 1,7 = 4,2 - 1,7 = 2,5

Ответ: 2,5

№ 18 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=16, BC=15.

РЕШЕНИЕ:



AD=16, BC=15
MD = 16 – 15 = 1

∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
1 : 15 = x : FC
FC = 15x

FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 16x ∙ x
FE = 4 x

∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 4 x ∙ 1/x = 4

Ответ: 4

№ 19 Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 12
b = 28

ED = ( 28 - 12 ) / 2 = 8

h² = CD² - ED² = 17 ² - 8 ² = 225

h = √ 225 = 15

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 28 - 8 )² + 15 ² = 625

AC = 25

Ответ: 25

№ 20 Около трапеции, один из углов которой равен 48°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 48°

Два других угла по 180° - 48° = 132°

Ответ: 48, 132, 132


№ 21 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 14°/2 = 7°

Противолежащий угол 180° - 7° = 173°

Ответ: 173

№ 22 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 5 + 5 ∙ 3
____ 2

S = 5 ∙ 3 = 15

Ответ: 15

№ 23 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 21² + 20² = 841

AB = √841 = 29

Ответ: 29

№ 24 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
РЕШЕНИЕ:


∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие

∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3

AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой

∆ ABF прямоугольный

АВ² = AF² + BF² = 24² + 32² = 1600

AB = √1600 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015