МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 9 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 25 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 38° и 50° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 38 ° + 50 ) = 92 °

Ответ: 92

№ 26 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


a = 4

h = a √3/2 = 4 ∙ √3/2 = 2√3

S = (4+8)/2 ∙ 2√3 = 12√3

Ответ: 12√3

№ 27 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 11 + 3 ∙ 3
____ 2

S = 7 ∙ 3 = 21

Ответ: 21

№ 28 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 77.

РЕШЕНИЕ:


h = 77

x = 77 : ( 7 / 2 )= 7 = 77 * 2 / 7 = 22

Основание = 77 + х = 77 + 22 = 99

Ответ: 99


№ 29 В трапеции ABCD известно, что AD=2 , BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 1 * 48 / ( 1 + 2 ) = 16

Ответ: 16

№ 30 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 110 + 32 ∙ 48
____ 2

S = 71 ∙ 48 = 3408

Ответ: 3408

№ 31 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 13, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 12
CD = 13

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 13 / 2 = 6,5

AD = 2 EF - BC = 13 - 4 9

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 13 ² - ( 9 - 4 )² = 169 - 25 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 9 + 4 ) ∙ 12 / 2 = 78

Ответ: 78

№ 32 Углы при одном из оснований трапеции равны 86∘ и 4∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (86° + 4°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =4/2 = 2

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 2 - 1/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 4 / 2 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 4 - 3 = 5

Ответ: 3 , 5


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015