МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 1 В равнобедренной трапеции известна (см. рис.) высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

РЕШЕНИЕ:

Треугольник (см рисунок) равнобедренный

Основание = 3 + 2 ∙ 5 = 13

Ответ: 13

№ 2 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45, BC=27, CF:DF=5:4.
РЕШЕНИЕ:


CF = 5x
DF = 4x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 45 - 27 = 18

BH = 5x + 4x = 9x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK
AH __ BH

EK = 5x
10 __ 9x

EK = 18 ∙ 5 / 9 = 10

EF = EK + KF = 10 + 27 = 37

Ответ: 37

№ 3 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
РЕШЕНИЕ:



α = 30°

β = 120°

AB = 25 * cos(120-90) / sin 30 = 25 * √3/2 / 1/2 = 25 √3

Ответ: 25 √3

№ 4 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 10 и 6, а средняя линия равна 4.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 6
CM = 10
AM = 2 EF = 2 ∙ 4 = 8

p = ( 6 + 10 + 8 )/2 = 12

S = √ 12 ( 12 - 6 )( 12 - 10 )( 12 - 8 ) = √ 576 = 24

Ответ: 24


№ 5 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 5 + 3 ∙ 4
____ 2

S = 4 ∙ 4 = 16

Ответ: 16

№ 6 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 11 + 5 ∙ 3
____ 2

S = 8 ∙ 3 = 24

Ответ: 24

№ 7 Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный
на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

РЕШЕНИЕ:


c = 50
a = 140
d = 260

x = 140 ∙ 260 / 50 = 728

Ответ: 728

№ 8 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

РЕШЕНИЕ:

∠BCA = ∠DAC = 30° как накрест лежащие

∠ВАС = ∠BAD - ∠DAC = ∠ADC - 30° = (180 - 30 - 80) - 30 = 40°

∠ABC = 180° - ∠BCA - ∠ВАС = 180° - 30° - 40° = 110°

Ответ: 110


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015