МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 9 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9/8. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 90.

РЕШЕНИЕ:


h = 90

x = 90 : ( 9 / 8 )= 9 = 90 * 8 / 9 = 80

Основание = 90 + х = 90 + 80 = 170

Ответ: 170

№ 10 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=3, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 3 * 77 / ( 3 + 8 ) = 21

Ответ: 21

№ 11 Углы при одном из оснований трапеции равны 56∘° и 34°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 13. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (56° + 34°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =16/2 = 8

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 8 - 13/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 16 /8 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 16 - 3 = 29

Ответ: 3 , 29

№ 12 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 37 + 13 ∙ 9
____ 2

S = 25 ∙ 9 = 225

Ответ: 225


№ 13 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 106 + 29 ∙ 24
____ 2

S = 67,5 ∙ 24 = 1620

Ответ: 1620

№ 14 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 62 - 42 ) - 62 = 14

Ответ: 14

№ 15 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 22° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 22 ° + 13 ) = 145 °

Ответ: 145

№ 16 Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 9
b = 51

ED = ( 51 - 9 ) / 2 = 21

h² = CD² - ED² = 75 ² - 21 ² = 5184

h = √ 5184 = 72

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 51 - 21 )² + 72 ² = 6084

AC = 78

Ответ: 78


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015