МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Трапеция > ВАРИАНТ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
 

Страницы: 1 2 3 4 5

Задания - решение
№ 17 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 17. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

17 - 1 = 16

Ответ: 16

№ 18 В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:


S ∆ABC = 2 * 35 / ( 2 + 8 ) = 7

Ответ: 7

№ 19 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

РЕШЕНИЕ:



S ∆BCK = 1/2 BC ∙ h
S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h

S ∆BCK + S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)

S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h

S трапеции = 2 (S ∆BCK + S ∆AKD)
№ 20 Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 11

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5


№ 21 Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 17

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5

№ 22 Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 15, а средняя линия равна 4.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 15
CM = 17
AM = 2 EF = 2 ∙ 4 = 8

p = ( 15 + 17 + 8 )/2 = 20

S = √ 20 ( 20 - 15 )( 20 - 17 )( 20 - 8 ) = √ 3600 = 60

Ответ: 60

№ 23 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠C = 180° - ( 12 ° + 13 ) = 155 °

Ответ: 155

№ 24 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 94°/2 = 47°

Противолежащий угол 180° - 47° = 133°

Ответ: 133


Страницы: 1 2 3 4 5
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015