МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 8

Задания - решение
№ 9 Площадь прямоугольного треугольника равна 578√3 / 3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 578 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 578 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1156 ∙ 3

a = √( 1156 ∙ 3 )= 34 √ 3

Ответ: 34 √ 3

№ 10 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 97 / 2 = 48,5

AH = 3 ∙ 48,5 / 2 = 72,75

Ответ: 72,75

№ 11 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина — 40 см. Расстояние между точками A и B составляет 7,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 30см = 0,30 м
Длина ступеньки 40см = 0,40 м

7,5² = (0.30k)² + (0.40k)²

56,25 = 0.25 k²

k² = 56,25 / 0.25

k² = 225

k = 15

Высота 15 ∙ 0,30 = 4,5 м

Ответ: 4,5

№ 12 Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 7 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:



MC = 1.5 ∙ 7 / (3.6 - 1.5) = 5

Ответ: 5

№ 13 Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 882 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 882 ∙ √ 3 / √ 3 = 1764

a = √1764 = 42

Ответ: 42

№ 14 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=20, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 3√39 Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(20² - (3√39)² =
20

√(444 - 351) =
20

√49 =
20

7
20

Ответ: 7 / 20

№ 15 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 6 / 0.6 = 10

Ответ: 10

№ 16 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 8 sin45

S = 8 sin45 * 8 sin45 / 2 = 16

Ответ: 16


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015