МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 ... 8

Задания - решение
№ 17 Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева
на 1,8 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 3² - 1,8² = 9 - 3.24 = 5.76

d = 2.4

Ответ: 2.4

№ 18 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а основание равно 18. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 15² - (18/2)² = 15² - 95² = (15-9)(15+9) = 6 ∙ 24 = 144

BH = √144 = 12

S = 1/2 ∙ 12 ∙ 18 = 108

Ответ: 108

№ 19 Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 35 ∙ 120

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе

Гипотенуза = √(120² + 35²) = √15625 = 125

S∆ = 1/2 ∙ 125 h

125 h = 35 ∙ 120

h = 35 ∙ 120 / 125

h = 33.6

Ответ: 33.6

№ 20 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=15, BC=40 и CD=12.
РЕШЕНИЕ:


BD = 12 * 40 / 15 = 32
AB = 40 * 40 / 32 = 50
AD= 50 - 32 = 18

Ответ: 18


№ 21 Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

РЕШЕНИЕ:


Используем формулу (1)
MN = ( 6 * 3,8 ) / ( 7,6 + 3,8 )= 2

Ответ: 2

№ 22 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, cosA=0,8. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosA = AC / AB

AB = AC / cosB = 4 : 0.8 = 5

Ответ: 5

№ 23 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=95, AC=114. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 114 / 2 = 57

BM² = AB² - AM² = 95 ² - 57 ² = 5776

ВМ = √ 5776 = 76

Ответ: 76

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 242 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 242 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 484 ∙ 3

a = √( 484 ∙ 3 )= 22 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 22 √ 3 ∙ 1/√3 = = 22

Ответ: 22


Страницы: 1 2 3 4 5 6 ... 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015