МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 42 = 168

Ответ: 168
№ 34 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=61 , AC=22. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 22 / 2 = 11

BM² = AB² - AM² = 61 ² - 11 ² = 3600

ВМ = √ 3600 = 60

Ответ: 60

№ 35 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 23:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 28.
РЕШЕНИЕ:

k= 23 / 1
p = 23 / 1 * 28 + 28 = 672

Ответ: 672

№ 36 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=45 и CH=30. Найдите cosB.


РЕШЕНИЕ:

AB = BC = BH + HC = 45 + 30 = 75

cos B = BH / AB

cos B = 45 / 75 = 9 / 15 = 3 / 5 = 0.6

Ответ: 0.6


№ 37 В треугольнике ABC известно, что AC=36, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 36 = 18

Ответ: 18

№ 38 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 1. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 1 = 4

SABMN = 4 - 1 = 3

Ответ: 3

№ 39 В треугольнике со сторонами 4 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 4 * 3 / 2 = 6
S∆ = 12 x / 2 = 6 x

6 x = 6

x = 1

Ответ: 1

№ 40 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 56. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 56 / 2 = 28
КС = 56
ЕК = 56 / 2 = 28
ЕО = 1/2 28 = 14
ВО = 56 - 14 = 42

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 28² + 42²) = 14√13

ВС = 2 АВ = 28√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(28² + 14²) = √(14² ∙ 2² + 14²) = √14² (4+1) = 14√5

ЕС = 2 АЕ = 28√5

АС = АЕ + ЕС = 14√5 + 28√5 = 42√5

Ответ: АВ = 14√13 ВС = 28√2 АС = 42√5


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015