МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8

Задания - решение
№ 41 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=9, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:



AH = ( 27 + 9 )( 27 - 9 ) / 27 = 24

Ответ: 24

№ 42 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 8√39 , а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 50 2 - ( 8 √ 39 )2) = √ 4 = 2

cos B = 2 / 50 = 0,04

Ответ: 0,04

№ 43 В треугольнике два угла равны 37° и 74°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (37 + 74)= 69

Ответ: 69

№ 44 Площадь равнобедренного треугольника равна 1600√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 1600√3 = 4 ∙ 1600
____√3

a = √(4 ∙ 1600) = 2 ∙ 40 = 80

Ответ: 80


№ 45 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 5 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 5 2 + 12 2) = √ 169 = 13

Ответ: 13

№ 46 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=62 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 62 = 31

Ответ: 31

№ 47 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 6√15 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(24² - (6√15)² =
24

√(576 - 540) =
24

√36 =
24

6 = 0.25
24

Ответ: 0.25

№ 48 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=7:2. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=7:2 ⇒
S∆ABK = 7
S∆AKM__2

S∆ / 2 – S∆AKM = 7
S∆AKM__2

S∆ – 2 S∆AKM = 7 S∆AKM

9 S∆AKM = S∆

S∆AKM = S∆ / 9

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 2
BN__7

BN = 7x / 2

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
7x / 2__BP

4 = PC
7 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 7
S∆APC__4

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 7
S∆APC______4

4 S∆ – 4 S∆APC = 7 S∆APC

11 S∆APC = 4 S∆

S∆APC = 4 S∆ / 11

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 4 S∆ / 11 – S∆ / 9 = 25S∆ / 99

S∆AKM / S KPCM = S∆ / 9 : 25S∆ / 99 = 1/9 ∙ 99/25 = 11/25

Ответ: 11/25


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015