МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7 8

Задания - решение
№ 49 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 12° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 12)= 78

Ответ: 78

№ 50 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 4√3 = 2 ∙ 4 ∙ √3 ∙ √3 = 8 ∙ 3 = 24

Ответ: 24

№ 51 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=5
c = 13

a² + b² = c²

b² = c² - a²

b² = 13² - 5² =169 – 25 = 144

b = √144 = 12

Ответ: 12

№ 52 Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=7
b=12

S = a ∙ b / 2 = 7 ∙ 12 / 2 = 84 / 2 = 42

Ответ: 42


№ 53 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=16, AB=25. Найдите cosB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 16
c = AB = 25

cos B = a / c = 16 / 25 = 0.64

Ответ: 0.64

№ 54 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠B = 104° по условию

∠А = ∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠С + ∠B + ∠C = 180°

2 ∠С = 180° - ∠В

∠С = ½ (180° - ∠В) = ½ (180° – 104°) = ½ ∙ 76° = 38°

Ответ: 38

№ 55 Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = ∠ АОВ = 153°

∠ ACB = 1/2 дуги АВ = 1/2* 153° = 76,5°

Ответ: 76,5

№ 56 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=16, MD=4,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=16, MD=4,

MD = DE = 4

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (16 – 4) ∙ (16 + 4) : 16 = 12 ∙ 20 : 16 = 3 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 5 : 16 = 15

Ответ:15


Страницы: 1 ... 4 5 6 7 8
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015