МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его высоту.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 12 √ 3 /2 )2

h2= 324

h = √ 324 = 18

Ответ: 18

№ 2 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите его биссектрису.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 10 √ 3 /2 )2

h2= 225

h = √ 225 = 15

Ответ: 15

№ 3 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=64°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 64 = 32

Ответ: 32

№ 4 Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(3√11² + 1²) = √100 = 10

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 1 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 1 / 10 = 0.1

Ответ: 0.1


№ 5 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 47:14, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 42.
РЕШЕНИЕ:

k= 47 / 14
p = 47 / 14 * 42 + 42 = 183

Ответ: 183

№ 6 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 100, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 100 sin45

S = 100 sin45 * 100 sin45 / 2 = 2500

Ответ: 2500

№ 7 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина — 88 см. Расстояние между точками A и B составляет 37 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 28,5см = 0,285 м
Длина ступеньки 88см = 0,88 м

37² = (0.285 k)² + (0.88k)²

1369 = 0.855625 k²

k² = 1369 / 0.855625

k² = 1600

k = 40

Высота 40 ∙ 0,285 = 11,4 м

Ответ: 11,4

№ 8 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 41:40, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=18.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 40/41

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(40/41)²) = √(81/1681) = 9/41

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

18 : 9/41 = 2 R

18 ∙ 41/9 = 2 R

82 = 2 R

R = 82 : 2 = 41

Ответ: 41


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015