МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Периметр равнобедренного треугольника равен 200,
а боковая сторона — 52. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 52 + 52 = 200
а = 200 - 52 - 52
а = 200 - 104
а = 96

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 200 / 2 = 100

S = √100 (100-52)(100-52)(100-96) = √(100∙48∙48∙4) = 960

Ответ: 960

№ 10 Катеты прямоугольного треугольника равны 25 и 48. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:


BC ² = 48² - 25² = 1679

BC = 41

48 = 41
25 __BH

BH = 25 ∙ 41
______48

BH = 1025
______48

BH = 21 17
_______48


Ответ: 21__ 17/48

№ 11 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 10 * 10 / 2 = 50

Ответ: 50

№ 12 Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 18 * 17 = 153
Ответ: 153


№ 13 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 36, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 36 sin45

S = 36 sin45 * 36 sin45 / 2 = 324

Ответ: 324

№ 14 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 5² - (6/2)² = 5² - 3² = (5-3)(5+3) = 2 ∙ 8 = 16

BH = √16 = 4

S = 1/2 ∙ 4 ∙ 6 = 12

Ответ: 12

№ 15 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=96 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 96 / 2 = 48

AH = 3 ∙ 48 / 2 = 72

Ответ: 72

№ 16 Площадь прямоугольного треугольника равна 648√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 648 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 648 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1296 ∙ 3

a = √( 1296 ∙ 3 )= 36 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 36 √ 3 ∙ 1/√3 = 36

Ответ: 36


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015