МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Площадь равнобедренного треугольника равна √3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ √3 = 4 ∙ 1
____√3

a = √(4 ∙ 1) = 2 ∙ 1 = 2

Ответ: 2

№ 18 В треугольнике ABC известно, что AC=37, BC=√395 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 37 ² + ( √ 395 )² ) = √ 1764 = 42

R = AB / 2 = 42 / 2 = 21

Ответ: 21

№ 19 Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


АВ = 1,8 * ( 16 + 9 ) / 9 = 22,5

Ответ: 22,5

№ 20 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, sinA=0,5. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 10 / 0.5 = 20

Ответ: 20


№ 21 Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 32 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 32 ∙ √ 3 / √ 3 = 64

a = √ 64 = 8

Ответ: 8

№ 22 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, tg A=0,6. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 15 ∙ 0.6 = 9

Ответ: 9

№ 23 Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 800 √ 3 / 3) / tg 60 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 1600 / 3

a = √ 1600 / 3 = 40 / √3

b = a ∙ tg 60 = 40 / √3 ∙ √ 3 = 40

Ответ: 40

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 512 √ 3 / 3 )/ tg 60 = 2 ∙ 512 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 1024 / 3

a = √ 1024 / 3 = 32 / √3

b = a ∙ tg 60 = 32 / √3 ∙ √ 3 = 32

Ответ: 32


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015