МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 8 / 2 = 4
КС = 8
ЕК = 8 / 2 = 4
ЕО = 1/2 4 = 2
ВО = 8 - 2 = 6

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 4² + 6²) = 2√13

ВС = 2 АВ = 4√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(4² + 2²) = √(2² ∙ 2² + 2²) = √2² (4+1) = 2√5

ЕС = 2 АЕ = 4√5

АС = АЕ + ЕС = 2√5 + 4√5 = 6√5

Ответ: АВ = 2√13 ВС = 4√2 АС = 6√5

№ 26 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=0,25. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 12 ∙ 0.25 = 3
Ответ: 3

№ 27 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь равна 98.
РЕШЕНИЕ:
№ 28 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9√39 , а сторона AB равна 60. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 60 2 - ( 9 √ 39 )2) = √ 441 = 21

cos B = 21 / 60 = 0,35

Ответ: 0,35


№ 29 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=0,75. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 8 ∙ 0.75 = 6

АВ² = AC² + BC² = 64 + 36 = 100

AB = √100 = 10

Ответ: 10

№ 30 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°, угол ABC равен 41°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 48 + 41 = 125

Ответ: 125

№ 31 Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 12. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 4 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

№ 32 Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 4. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 16 ∙ 4 = 32

Ответ: 32


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015