МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=63°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 63 = 27

Ответ: 27

№ 42 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 18 : 1,2 = 15

Ответ: 15

№ 43 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 73° и 77°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 9.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 9 * sin (180 - 73 - 77 ) = 18 sin 30 = 18 * 2 / 2 = 9

Ответ: 9

№ 44 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=28 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 28 = 14

Ответ: 14


№ 45 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 24 = 96

Ответ: 96
№ 46 Площадь равнобедренного треугольника равна 25√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 25√3 = 4 ∙ 25
____√3

a = √(4 ∙ 25) = 2 ∙ 5 = 10

Ответ: 10

№ 47 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=20, AC=40, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 20 * 20 / 40 = 10
DC = 40 - 10 = 30
Ответ: 30

№ 48 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 8 и 30 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√15/4.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 8 ∙ √15/4 = 2√15

DM = √(AM2 – AD2) = √(64 – 60) = √4 = 2

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 8∙30
AQ = 4√15

AD = 2√15 , AQ = 4√15 ⇒ DQ = AQ – AD = 2√15

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 2√15 , LM = DM – R = 2 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (2√15) 2 + (2 – R)2

R2 = 60 + 4 – 4R + R2

0 = 60 + 4 – 4R

4 R = 64

R = 64/4 = 16

Ответ: 16


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015