МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7

Задания - решение
№ 49 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=8, BD=14, AB=5. Найдите DO.



РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 14 = 7

Ответ: 7

№ 50 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите медиану этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



AB = 12√3

AC = AB = BC

∆ABC равносторонний ⇒ медиана является высотой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (12√3)² = 9 ∙ 36

BD = √(9 ∙ 36) = 3 ∙ 6 = 18

Ответ: 18

№ 51 В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 133° = 47°

Ответ: 47

№ 52 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27.
Найдите tgB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 9
b = AC = 27

tg B = b / a = 27 / 9 = 3

Ответ: 3


№ 53 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, AC=7.
Найдите tgB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 10
b = AC = 7

tg B = b / a = 7 / 10 = 0.7

Ответ: 0.7

№ 54 В треугольнике ABC известно, что AB=15, BC=8, sin∠ABC=5/6. Найдите площадь треугольника ABC.



РЕШЕНИЕ:



S = ½ ∙ 15 ∙ 8 ∙ 5/6 = ½ ∙ 5 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 5/6 = ½ ∙ 5 ∙ 4 ∙ 5 = 5 ∙ 2 ∙ 5 = 50

Ответ: 50

№ 55 В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠ADC = ∠ABC = 48°

∆ACD равнобедренный ⇒ ∠CАD = ∠AСD

∠CAD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

∠AСD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

2∠AСD = 180° – ∠ADC

2∠AСD = 180° – 102°

2∠AСD = 78°

∠AСD = 78° / 2

∠AСD = 39°

Ответ: 39


Страницы: 1 ... 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015