МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√3.
РЕШЕНИЕ:

Ответ: 30, 60
№ 2 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3 . Найдите его биссектрису.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 14 √ 3 /2 )2

h2= 441

h = √ 441 = 21

Ответ: 21

№ 3 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=86°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 86 = 43

Ответ: 43

№ 4 Высота равностороннего треугольника равна 59√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 59 √ 3 )2 = 3 а2

10443 = 3 а2

а2 = 10443 / 3

а2 = 3481

a = 59

2а = 2 ∙ 59 = 118

р = 3(2а) = 354

Ответ: 59


№ 5 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 72. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 72 / 2 = 36
КС = 72
ЕК = 72 / 2 = 36
ЕО = 1/2 36 = 18
ВО = 72 - 18 = 54

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 36² + 54²) = 18√13

ВС = 2 АВ = 36√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(36² + 18²) = √(18² ∙ 2² + 18²) = √18² (4+1) = 18√5

ЕС = 2 АЕ = 36√5

АС = АЕ + ЕС = 18√5 + 36√5 = 54√5

Ответ: АВ = 18√13 ВС = 36√2 АС = 54√5

№ 6 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 3/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(3/5)²) = √(16/25) = 4/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

16 : 4/5 = 2 R

16 ∙ 5/4 = 2 R

20 = 2 R

R = 20 : 2 = 10

Ответ: 10

№ 7 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 24 см, а длина — 70 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 40 ∙ 24 )² + ( 40 ∙ 70 )² = 8761600 см²

AB = 2960 см = 29,6 м

Ответ: 29,6

№ 8 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=56 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 56 / 2 = 28

AH = 3 ∙ 28 / 2 = 42

Ответ: 42


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015