МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 76 + 47 = 75

Ответ: 75

№ 10 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 40.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 40 2 - 24 2) = √ 1024 = 32

S = 24 * 32 / 2 = 384

Ответ: 384

№ 11 Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание — 192. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 192 = 392
2а = 392 - 192
2а = 200
а = 100

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 392 / 2 = 196

S = √196 (196-100)(196-100)(196-192) = √(196∙96∙96∙4) = 2688

Ответ: 2688

№ 12 Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 24 * 19 = 228
Ответ: 228


№ 13 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 98, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 98 sin45

S = 98 sin45 * 98 sin45 / 2 = 2401

Ответ: 2401

№ 14 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=70, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 7√19 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(70² - (7√19)² =
70

√(4900 - 931) =
70

√3969 =
70

63 = 0.9
70

Ответ: 0.9

№ 15 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=80, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 8√91 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(80² - (8√91)² =
80

√(6400 - 5824) =
80

√576 =
80

24 = 0.3
80

Ответ: 0.3

№ 16 Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а боковая сторона — 52. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 52 + 52 = 144
а = 144 - 52 - 52
а = 144 - 104
а = 40

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 144 / 2 = 72

S = √72 (72-52)(72-52)(72-40) = √(72∙20∙20∙32) = 960

Ответ: 960


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015