МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 32 = 162
2а = 162 - 32
2а = 130
а = 65

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 162 / 2 = 81

S = √81 (81-65)(81-65)(81-32) = √(81∙16∙16∙49) = 1008

Ответ: 1008

№ 18 Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 288 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 288 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 576 ∙ 3

a = √( 576 ∙ 3 )= 24 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 24 √ 3 ∙ 1/√3 = 24

Ответ: 24

№ 19 Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Тень человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

РЕШЕНИЕ:


Используем формулу (1)

MN = ( 8,5 * 3,1 ) / ( 12,4 + 3,1 )= 1,7

Ответ: 1,7

№ 20 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=0,9. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 20 ∙ 0.9 = 18

Ответ: 18


№ 21 Площадь прямоугольного треугольника равна 338√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 338 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 338 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 676

a = √ 676 = 26

Ответ: 26

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 288 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 288 ∙ √ 3 / √ 3 = 576

a = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 23 Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 18 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 18 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 36 ∙ 3

a = √( 36 ∙ 3 )= 6 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 6 √ 3 ∙ 1/√3 = = 6

Ответ: 6

№ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=16/23, AC=√273 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (16/23)² = 1 - 256/529 = 529/529 - 256/529 = 273/529

cosA = √(273/529) = √273/23

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = √273 : √273/23 = √273 ∙ 23/√273 = 23

Ответ: 23


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015