МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC известно, что AC=18, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 18 = 9

Ответ: 9

№ 34 Катеты прямоугольного треугольника равны 2√91 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(2√91² + 6²) = √ 400 = 20

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 6 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 6 / 20 = 0.3

Ответ: 0.3

№ 35 На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

РЕШЕНИЕ:


АМ = 5 * 9 / 1,8 - 9 = 16

Ответ: 16

№ 36 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 14см = 0,14 м
Длина ступеньки 48см = 0,48 м

15² = (0.14k)² + (0.48k)²

225 = 0.25k²

k² = 225 / 0.25

k² = 900

k = 30

Высота 30 ∙ 0,14 = 4,2 м

Ответ: 4,2


№ 37 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=13°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 13 = 77

Ответ: 77

№ 38 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 89. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 89 = 356

SABMN = 356 - 89 = 267

Ответ: 267
№ 39 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=7, а сторона AC в 1,4 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 7 : 1,4 = 5

Ответ: 5

№ 40 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 8 * sin (180 - 71 - 79 ) = 16 sin 30 = 16 * 1 / 2 = 8

Ответ: 8


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015