МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 11 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=26 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 26 = 13

Ответ: 13

№ 42 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 19√21, а сторона AB равна 95. Найдите cosB.
РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 95 2 - ( 19 √ 21 )2) = √ 1444 = 38

cos B = 38 / 95 = 0,4

Ответ: 0,4

№ 43 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 48:23, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 46.
РЕШЕНИЕ:

k= 48 / 23
p = 48 / 23 * 46 + 46 = 142

Ответ: 142

№ 44 Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 72. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 72 = 162
2а = 162 - 72
2а = 90
а = 45

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 162 / 2 = 81

S = √81 (81-45)(81-45)(81-72) = √(81∙36∙36∙9) = 972

Ответ: 972


№ 45 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=12, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 15 + 12 )( 15 - 12 ) / 15 = 5,4

Ответ: 5,4

№ 46 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 7 = 28

Ответ: 28
№ 47 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√35/6.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 9 ∙ √35/6 = 3√35 / 2

DM = √(AM2 – AD2) = √(81 – 315/4) = √9/4 = 3/2

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 9∙35
AQ = 3√35

AD = 3√35/2 , AQ = 3√35 ⇒ DQ = AQ – AD = 3√35/2

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 3√35/2 , LM = DM – R = 3/2 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (3√35/2) 2 + (3/2 – R)2

R2 = 315/4 + 9/4 – 3R + R2

0 = 324/4 – 3R

3 R = 81

R = 81 / 3 = 27

Ответ: 27

№ 48 В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

РЕШЕНИЕ:


∠2 = 1/2 (180° - 20° - 50°) =1/2 ∙ 110 = 55

∠4 = 90 - (20° + 55°) = 15°

Ответ: 15


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015