РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 28 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:



AB = 10√3

AC = AB = BC

∆ABC равносторонний ⇒ медиана является высотой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (10√3)² = 9 ∙ 25

BD = √(9 ∙ 25) = 3 ∙ 5 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:



∠2 - внешний угол при вершине С

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 106° = 74°

Ответ: 74

РЕШЕНИЕ:



a = BC = 8
c = AB = 10

cos B = a / c = 8 / 10 = 0.8

Ответ: 0.8

РЕШЕНИЕ:



a = BC = 4
b = AC = 28

tg B = b / a = 28 / 4 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:



S = ½ ∙ 14 ∙ 5 ∙ 6/7 = ½ ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 ∙6/7 = ½ ∙ 2 ∙ 5 ∙ 6 = 5 ∙ 6 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

∠ADC = ∠ABC = 48°

∆ACD равнобедренный ⇒ ∠CАD = ∠AСD

∠CAD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

∠AСD + ∠AСD + ∠ADC = 180°

2∠AСD = 180° – ∠ADC

2∠AСD = 180° – 56°

2∠AСD = 124°

∠AСD = 124° / 2

∠AСD = 62°

Ответ: 62