МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 12 В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 14 sin45

S = 14 sin45 * 14 sin45 / 2 = 49

Ответ: 49

№ 10 Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 14 * 31 = 217

Ответ: 217

№ 11 Площадь равнобедренного треугольника равна 400√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 400√3 = 4 ∙ 400
____√3

a = √(4 ∙ 400) = 2 ∙ 20 = 40

Ответ: 40

№ 12 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 30 и 50.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 50 2 - 30 2) = √ 1600 = 40

S = 30 * 40 / 2 = 600

Ответ: 600


№ 13 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина — 88 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 20 ∙ 28,5 )² + ( 20 ∙ 88 )² = 3422500 см²

AB = 1850 см = 18,5 м

Ответ: 18,5

№ 14 Периметр равнобедренного треугольника равен 256, а основание — 120. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 120 = 256
2а = 256 - 120
2а = 136
а = 68

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 256 / 2 = 128

S = √128 (128-68)(128-68)(128-120) = √(128∙60∙60∙8) = 1920

Ответ: 1920

№ 15 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 35 и 125.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 125 2 - 35 2) = √ 14400 = 120

S = 35 * 120 / 2 = 2100

Ответ: 2100

№ 16 Периметр равнобедренного треугольника равен 288, а основание — 128. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 128 = 288
2а = 288 - 128
2а = 160
а = 80

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 288 / 2 = 144

S = √144 (144-80)(144-80)(144-128) = √(144∙64∙64∙16) = 3072

Ответ: 3072


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015