МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 12 В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=8, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2√15. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(8² - (2√15)² =
8

√(64 - 60) =
8

√4 =
8

2 = 0.25
8

Ответ: 0.25

№ 18 Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 128 √ 3 / 3) / tg 60 = 2 ∙ 128 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 256 / 3

a = √ 256 / 3 = 16 / √3

b = a ∙ tg 60 = 16 / √3 ∙ √ 3 = 16

Ответ: 16

№ 19 Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 72 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 72 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 144 / 3

a = √ 144 / 3 = 12 / √ 3

b = a ∙ tg 60 = 12 / √ 3 ∙ √ 3 = 12

Ответ: 12

№ 20 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=1, sinA=0,2. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 1 / 0.2 = 5

Ответ: 5


№ 21 Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 512 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 512 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 1024

a = √1024 = 32

Ответ: 32

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 5000 √ 3 / 3 )/ tg 60 = 2 ∙ 5000 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 10000 / 3

a = √ 10000 / 3 = 100 / √3

b = a ∙ tg 60 = 100 / √3 ∙ √ 3 = 10

Ответ: 100

№ 23 Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,5 * 20 ) / ( 4,5 - 1,5 )= 10

Ответ: 10

№ 24 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=36, AC=54, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 36 * 36 / 54 = 24
DC = 54 - 24 = 30
Ответ: 30


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015