МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=2√10 / √3.
Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 12 ∙ 2√10 / √3 = 4∙3 ∙ 2√10 / √3 = 4∙√3 ∙ 2√10 = 8√30

АВ² = AC² + BC² = 12 + 64∙30 = 2064

AB = √2064 = 12√14

Ответ: 12√14

№ 2 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите его медиану.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 10 √ 3 /2 )2

h2= 225

h = √ 225 = 15

Ответ: 15

№ 3 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=46°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 46 = 23

Ответ: 23

№ 4 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=34, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:


KP = 34 : 2 = 17

Ответ: 17


№ 5 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 3 * 6 / 1,5 = 12
Ответ: 12

№ 6 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=20, BC=10 и CD=8.
РЕШЕНИЕ:

BD = 8 * 10 / 20 = 4
AB = 10 * 10 / 4 = 25
AD= 25 - 4 = 21

Ответ: 21

№ 7 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 3/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(3/5)²) = √(16/25) = 4/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

8 : 4/5 = 2 R

8 ∙ 5/4 = 2 R

10 = 2 R

R = 10 : 2 = 5

Ответ: 5

№ 8 В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

РЕШЕНИЕ:


∠2 = 1/2 (180° - 40° - 60°) =1/2 ∙ 80 = 40

∠4 = 90 - (40° + 40°) = 10°

Ответ: 10


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015