МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Высота равностороннего треугольника равна 88√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 88 √ 3 )2 = 3 а2

23232 = 3 а2

а2 = 23232 / 3

а2 = 7744

a = 88

2а = 2 ∙ 88 = 176

р = 3(2а) = 528

Ответ: 88

№ 10 Катеты прямоугольного треугольника равны 5√91 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Вычислим гипотенузу. По т.Пифагора гипотенуза = √((5√91)² + 15²) =√(2275 + 225) = √2500 = 50

Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета

5√91 > 15 ⇒ Наименьший катет равен 15

sinA = 15 : 50 = 0.3

Ответ: 0.3

№ 11 Площадь равнобедренного треугольника равна 16√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 16√3 = 4 ∙ 16
____√3

a = √(4 ∙ 16) = 2 ∙ 4 = 8

Ответ: 8

№ 12 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=20, HC=5 и ∠ACB=22°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 20 = 10

MH = MC - HC = 10 - 5 = 5

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 22 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 22 ° = 158 °

Ответ: 158


№ 13 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина — 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 10,5см = 0,105 м
Длина ступеньки 36см = 0,36 м

15² = (0.105k)² + (0.36k)²

225 = 0.140625 k²

k² = 225 / 0.140625

k² = 1600

k = 40

Высота 40 ∙ 0,105 = 4,2 м

Ответ: 4,2

№ 14 Катеты прямоугольного треугольника равны 5√21 и 10. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Вычислим гипотенузу. По т.Пифагора гипотенуза = √((5√21)² + 10²) =√(525 + 100) = √625 = 25

Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета

5√21 > 10 ⇒ Наименьший катет равен 10

sinA = 10 : 25 = 0.4

Ответ: 0.4

№ 15 Периметр равнобедренного треугольника равен 342, а основание — 152. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 152 = 342
2а = 342 - 152
2а = 190
а = 95

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 342 / 2 = 171

S = √171 (171-95)(171-95)(171-152) = √(171∙76∙76∙19) = 4332

Ответ: 4332

№ 16 Периметр равнобедренного треугольника равен 126, а основание — 56. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 56 = 126
2а = 126 - 56
2а = 70
а = 35

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 126 / 2 = 63

S = √63 (63-35)(63-35)(63-56) = √(63∙28∙28∙7) =588

Ответ: 588


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015